Pole pohybujícího se náboje
Vojtěch Juránek
Na nabité částice většinou působí síly, které jim udělují zrychlení, dochází ke srážkám částic a nebité částice jsou urychlovány nebo bržděny. Uvažovat tedy náboj, který se nepohybuje, nebo se pohybuje rovnoměrně přímočaře je tedy velká idealizace. Uvažujme tedy dále náboj, který se pohybuje se zrychlením ( ne křivočaře ). Pro další úvahy bude také důležité vzít na zřetel, že informace se mohou šířit nejvýše rychlostí světla.
Jestliže se informace šíří konečnou rychlostí, je zřejmé, že změna stavu náboje se ve vzdálenosti R od náboje projeví s určitým časovým zpožděním t = R/c, kde c je maximální rychlost šíření signálu ( informace ). Nechtˇ se náboj pohybuje rychlostí
u a v čase t = 0 se nachází v počátku. Mějme dále libovolně zvolený bod A o polohovém vektoru r. Je zřejmé, že účinek náboje se v bodě A nemůže projevit okamžitě. Pole v bodě A tedy odpovídá nějakému stavu náboje v předchozím okamžiku - t, kdy se náboj nacházel v bodě P vzdáleném u*t. Za dobu t doletí signál rychlostí c do bodu A a náboj dosáhne počátku rychlostí u. Vyjádříme tedy intenzitu pole E jako funkci vektoru R, který spojuje bod P a A, a ne jako funkci vektoru r. Když dojde k nějaké změně velikosti náboje nebo jeho rychlosti, projeví se to v bodě A právě když bude náboj procházet počátkem. Pro velikost intenzity pak dostaneme vztah
kde b = u/c.
V obecném případě náboje pohybujícího se se zrychlením však již nemůžeme užít Lorentzovy transformace, která platí jen mezi inerciálními soustavami. Pro intenzitu jako funkci prostorových souřadnic a času platí vztah
kde n je jednotkový vektor R/R. Vidíme, že první člen na pravo odpovídá předchozímu vytahu pro rovnoměrný přímočarý pohyb. Druhý člen, který závisí na zrychlení náboje b klesá pomaleji - jako 1/R. Tento člen vytváří tok energie elektromagnetického pole a odpovídá vyzařování elektromagnetických vln.
Vyzařování el.mag. vln způsobené bržděním nabité částice je známo z atomové fyziky a nazývá se brzdným zářením. Využívá se například k buzení rentgenového záření dopadem urychlených částic na antikatodu. V kruhových urychlovačích nabitých částic získávají částice zase dostředivé zrychlení, které se rovněž projevuje vyzařováním tzv. synchrotronového záření. Fakt, že urychlená nabitá částice vysílá el.mag. záření byl také jedním z hlavních důvodů, proč byl opuštěn tzv. planetární model atomu. Jádro zde představovalo Slunce a elektrony planety. Přitažlivá síla mezi elektronem a jádrem byla kompenzována silou odstředivou. Avšak kdyby se elektron měl pohybovat po kružnici, byl by urychlonán a musel by vysílat el.mag. záření. Tím by postupně ztrácel energii a po spirále by padal na jádro. Atom by tedy byl nestabilní a ve velmi krátké době by zanikl. To však odporuje pozorování ( i faktu, že existujeme ). Planetární model atomu byl proto opuštěn a nahrazen tzv. Bohrovým modelem, který dal základ kvantové mechanice.
Literatura:
B. Sedlák, I. Štoll: Elektřina a magnetismus, Academia, Praha 1993J. Gribbin: Pátrání po Schrodingerově kočce, Columbus, Praha 1998